夫妻双方离婚后，子女的监护权是可以改变的。根据相关法律规定，有关个人或者组织向人民提出申请。人民查明，监护人确实存在怠于履行监护职责、严重损害被监护人身心健康等行为，应当撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第三十六条
监护人有下列情形之一的，人民根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
