法律分析：
就是如果轻伤私了写了协议后报警，派出所是会接受和受理这个案件的。因为私了和派出所处理案件是不矛盾的。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第十九条 违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
（一）情节特别轻微的；
（二）主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；
（三）出于他人胁迫或者诱骗的；
（四）主动投案，向机关如实陈述自己的违法行为的；
（五）有立功表现的。
第二十二条 违反治安管理行为在6个月内没有被机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
