构成拒绝提供间谍犯罪证据罪既遂这样处罚：行为人明知他人有间谍犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，构成拒绝提供间谍犯罪证据罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。法律依据：《中华人民共和国刑法》第三十管制的期限，为三个月以上二年以下。判处管制，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在执行期间从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。对判处管制的犯罪分子，依法实行社区矫正。第三百一十一条明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
