加权平均数通俗理解是什么?:加权平均值即将各数值乘以相应的权数,然后加总求和得到总体值,再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值(变量值)的大小,而且取决于各数值出现的次数(频数),由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用,因此叫做权数。因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算,所以又叫加权平均数。在日常生活中,人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”,所以在本词条中,我们不对这两个词加以区别。意义权重是一个相对的概念,是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中,是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配,对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。事实上,没有重点的评价就不算是客观的评价。在日常生活中,我们经常遇到计算如权平均数的事例。如:大学生就业应聘时会根据他的专业知识、工作经验、仪表形象按一定权重来计算他的成绩,这就用到加权平均数。加权平均数反映了一组数据中的各个数据重要程度对整体集中趋势的影响。加权平均数中的权有着明确的意义——它表示某个数据在一组数据中的重要程度,因此必须结合具体事例研究加权平均效。了解加权平均数的大小不仅与一组数据中的每个数据有关,而且还受到每个数据权重大小的影响。权重越大。对平均效大小的影响就越大。反之就越小。
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何为加权平均数中的权?
加权平均数
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,简单的例子就是:
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:
80×40%+90×60%=86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人。平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
(10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,(比如,3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,用 表示。计算公式如下:
(4.3)
在这里, 表示各观察值的权重;
表示具有不同比重的观察值。
加权平均数的计算方法
例1,某学生某科平时考试成绩为80分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分?
所以,该学生学期总评成绩为90.5分。
例2,某年级各班的一次考试成绩如下表,求全年级的总平均分。
按公式(4.3)计算如下:
所以,全年级的总平均分为69.4
何为加权平均数中的权?
加权平均数
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,简单的例子就是:
你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算,所以你的平均成绩是:
80×40%+90×60%=86
学校食堂吃饭,吃三碗的有 x 人,吃两碗的有 y 人,吃一碗的 z 人。平均每人吃多少?
(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为
(10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 )/10 = 8.1
这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.
在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.
比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.
而普通的算术平均数的权重相等,都是1,(比如,3和5的平均数为4)也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.
加权平均数的概念
加权平均数是不同比重数据的平均数,用 表示。计算公式如下:
(4.3)
在这里, 表示各观察值的权重;
表示具有不同比重的观察值。
加权平均数的计算方法
例1,某学生某科平时考试成绩为80分,期中考试成绩为90分,期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分?
所以,该学生学期总评成绩为90.5分。
例2,某年级各班的一次考试成绩如下表,求全年级的总平均分。
按公式(4.3)计算如下:
所以,全年级的总平均分为69.4
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